Hvad fortæller den 2. Derivative Test om opførslen af f (x) = x ^ 4 (x-1) ^ 3 ved disse kritiske tal?

Svar:

Den anden afledte test indebærer, at det kritiske tal (punkt) # X = 4/7 # giver et lokalt minimum for # F # mens siger ingenting om arten af # F # ved de kritiske tal (point) # X = 0,1 #.

Forklaring:

Hvis #F (x) = x ^ 4 (x-1) ^ 3 #, så siger produktreglen

#F '(x) = 4x ^ 3 (x-1) ^ 3 + x ^ 4 * 3 (x-1) ^ 2 #

# = X ^ 3 * (x-1) ^ 2 * (4 (x-1) + 3x) #

# = X ^ 3 * (x-1) ^ 2 * (7x-4) #

Indstil dette lig med nul og løse for #x# indebærer det # F # har kritiske tal (point) på # x = 0,4 / 7,1 #.

Brug af produktreglen giver igen:

(x-1) ^ 2) * (7x-4) + x ^ 3 * (x-1) ^ 2 * 7 #

(X-1) ^ 2 x x 3 * 2 (x-1)) * (7x-4) + 7x ^ 3 * (x-1) ^ 2 #

# x x 2 * (x-1) * (3x-3 + 2x) * (7x-4) + 7x ^ 2-7x)

# = x ^ 2 * (x-1) * (42x ^ 2-48x + 12) #

# = 6x ^ 2 * (x-1) * (7x ^ 2-8x + 2) #

Nu #F '' (0) = 0 #, #F '' (1) = 0 #, og #F '' (4/7) = 576/2401> 0 #.

Den anden afledte test indebærer derfor, at det kritiske tal (punkt) # X = 4/7 # giver et lokalt minimum for # F # mens siger ingenting om arten af # F # ved de kritiske tal (point) # X = 0,1 #.

I virkeligheden er det kritiske tal (punkt) hos # X = 0 # giver et lokalt maksimum for # F # (og den første afledte test er stærk nok til at indebære dette, selvom den anden afledte test ikke gav nogen information) og det kritiske nummer (punkt) ved # X = 1 # giver hverken en lokal max eller min for # F #, men et (etdimensionelt) "sadelpunkt".

Tom skrev 3 på hinanden følgende naturlige tal. Fra disse tal 'kubus sum tog han det tredobbelte produkt af disse tal og divideret med det aritmetiske gennemsnit af disse tal. Hvilket tal skrev Tom?

Det endelige tal, som Tom skrev, var farve (rød) 9 Bemærk: Meget af dette er afhængig af, at jeg korrekt forstår betydningen af forskellige dele af spørgsmålet. 3 på hinanden følgende naturlige tal Jeg antager, at dette kunne være repræsenteret af sætet {(a-1), a, (a + 1)} for nogle a i NN disse tales kubsummen antager jeg, at dette kunne repræsenteres som farve (hvid) "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 farve (hvid) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 farve XXXXXx ") + a ^ 3 farve (hvid) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a +

Hvad fortæller standardafvigelsen og rækkevidden dig om et datasæt, i modsætning til hvad gennemsnittet fortæller dig?

SD: Det giver dig en numerisk værdi om variationen af dataene. Område: Det giver dig de maksimale og minimale værdier af alle data. Betydning: en pontuel værdi, der repræsenterer gennemsnitsværdien af data. Representerer ikke den sande i assimetriske distributioner, og den er påvirket af outliers

Når fortidens perfekte tid bruges i en sætning, hvad fortæller den dig? Når den nuværende perfekte tid bruges, hvad fortæller den dig?

Se forklaring. Tidligere Perfect-tid er brugt til at angive, hvilken af de 2 tidligere begivenheder der fandt sted tidligere. Eksempel: John havde lavet sine lektier, før han gik ud for at spille fodbold. I denne sætning nævnes to tidligere begivenheder. Den, der blev udtrykt i Past Perfect-tiden (havde gjort), er tidligere end den, der blev udtrykt i Tidligere Simpeltid (gik ud). Bemærk: Det er ikke altid nødvendigt at bruge Past Perfect. Sætningen ville have samme betydning, hvis jeg skrev begge dele i Past Simple. Ordet "før" tydeligt angiver rækkefølgen af begive