Tom skrev 3 på hinanden følgende naturlige tal. Fra disse tal 'kubus sum tog han det tredobbelte produkt af disse tal og divideret med det aritmetiske gennemsnit af disse tal. Hvilket tal skrev Tom?

Svar:

Det endelige nummer, som Tom skrev, var #COLOR (rød) 9 #

Forklaring:

Bemærk: Meget af dette afhænger af, at jeg korrekt forstår betydningen af forskellige dele af spørgsmålet.

3 på hinanden følgende naturlige tal

Jeg antager, at dette kunne være repræsenteret af sættet # {(A-1), a, (a + 1)} # for nogle #a i NN #

disse tal 'kubus sum

Jeg antager, at dette kunne være repræsenteret som

#COLOR (hvid) ("XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#COLOR (hvid) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#COLOR (hvid) ("xxxxxx") + a ^ 3 #

#COLOR (hvid) ("xxxxxx") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#COLOR (hvid) ("XXXXX") = 3a ^ 3color (hvid) (+ 3a ^ 2) + 6a #

det tredobbelte produkt af disse tal

Jeg går ud fra, at dette betyder tredobbelt produkt af disse tal

#COLOR (hvid) ("XXX") 3 (a-1) a (a + 1) #

#COLOR (hvid) ("XXXXX") = 3a ^ 3-3a #

Så disse tal 'kubus sum minus det tredobbelte produkt af disse tal ville være

#COLOR (hvid) ("XXXXX") 3a ^ 3 + 6a #

#COLOR (hvid) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#COLOR (hvid) ("XXX") = farve (hvid) ("xxxx") 9a #

det aritmetiske gennemsnit af disse tre tal

#COLOR (hvid) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3color (hvid) ("XXX") = a #

Endelig svar:

#COLOR (hvid) ("XXX") (9a) / acolor (hvid) ("XXX") = 9 #