Hvad er perioden for den trigonometriske funktion givet af f (x) = 2sin (5x)?

Perioden er: # T = 2 / 5pi #.

Perioden af en periodisk funktion er givet ved funktionens periode, divideret det antal, som multiplikerer #x# variabel.

# Y = f (kx) rArrT_ (sjov) = T_ (f) / k #

Så for eksempel:

# Y = sin3xrArrT_ (sjov) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 #

# Y = cos (x / 4) rArrT_ (sjov) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# Y = tan5xrArrT_ (sjov) = T_ (tan) / 5 = pi / 5 #.

I vores tilfælde:

#T_ (sjov) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5 #.

Det #2# Ændrer kun amplitude, det, fra #-1,1#, bliver til #-5,5#.

Højden, h, i meter af tidevandet på et givet sted på en given dag kl. T efter midnat kan modelleres ved hjælp af sinusformet funktion h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 Hvad er klokken tidevandet? Hvad er tidevandet?

Højden, h, i meter af tidevandet på et givet sted på en given dag klokken t efter midnat kan modelleres ved hjælp af sinusformet funktion h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 "På det tidspunkt af højvande "h (t)" vil være maksimal, når "synd (30 (t-5))" er maksimal "" Dette betyder "synd (30 (t-5)) = 1 => 30 = 90 => t = 8 Så første højvande efter midnat er klokken 8 "igen" til næste højvande 30 (t-5) = 450 => t = 20 Dette betyder, at andet højvande er klokken 8 " Så ved 12 timers interval kommer

Perioden for en satellit, der bevæger sig meget tæt på overfladen af jordens radius R, er 84 minutter. hvad bliver perioden for den samme satellit, hvis den er taget i en afstand på 3R fra jordens overflade?

A. 84 min. Keplers tredje lov angiver, at periodens kvadrat er direkte relateret til radiusen kuberet: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 hvor T er perioden, G er universel gravitationskonstanten, M er Jordens masse (i dette tilfælde), og R er afstanden fra de to kroppers centre. Fra det kan vi få ligningen for perioden: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Det ser ud til at hvis radiusen tredobles (3R), så øges T med en faktor sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Afstanden R må dog måles fra kroppens centre. Problemet siger, at satellitten flyver meget tæt på jordens overflade (meget lille forskel), og fordi den

Hvordan beviser du synd (2x) = 2sin (x) cos (x) ved hjælp af andre trigonometriske identiteter?

Synd (2x) = Sin (x + x) synd (2x) = sinxcosx + sinxcosx ----- (sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB) sin (2x) = 2sinxcosx Dermed bevist.