Hvad er vertexformen for y = 6x ^ 2 + 11x + 4?

Svar:

den ekstreme form af ligningen er

#y = 6 (x + 0,916666667) ^ 2 -1,041666667 #

Den generelle form for en kvadratisk ligning er

#y = ax ^ 2 + bx + c #

den kvadratiske ligningens hvirvelform er

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

hvor # (h, k) # er hjørnet af linjen

for en standardkvadratisk kan linjens hjørne findes, hvor linjens hældning er lig med 0

Hældningen af et kvadratisk er givet af dets første derivat

I dette tilfælde

# (dy) / (dx) = 12x + 11 #

hældningen er #0# hvornår #x = -11/12 eller -0.916666667 #

Den oprindelige ligning

#y = 6x ^ 2 + 11x + 4 #

Stedfortræder i det, vi ved

#y = 6 * (- 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1,041666667 #

Vertex er på #(-0.916666667, -1.041666667)#

Thefore

den ekstreme form af ligningen er

#y = 6 (x + 0,916666667) ^ 2 -1,041666667 #