To hjørner af en enslig trekant er på (5, 8) og (4, 1). Hvis trekantens areal er 36, hvad er længderne på trekantens sider?

To hjørner af en enslig trekant er på (5, 8) og (4, 1). Hvis trekantens areal er 36, hvad er længderne på trekantens sider?
Anonim

Svar:

side b = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7,07 # til 2 decimaler

sider a og c =# 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10.78 # til 2 decimaler

Forklaring:

I geometri er det altid klogt at tegne et diagram. Det kommer under god kommunikation og får dig ekstra mærker.

#color (brown) ("Så længe du mærker alle relevante punkter og inkluderer") # #color (brown) ("de relevante data du ikke altid behøver at tegne") # #farve (brun) ("orientering nøjagtigt som det ville synes for de givne punkter") #

Lade # (X_1, y_1) -> (5,8) #

Lade # (X_2, y_2) -> (4,1) #

Bemærk, at det ikke betyder noget, at hjørnet C skal være til venstre og hjørnet A til højre. Det vil fungere. Jeg gjorde det på denne måde rundt, da det er den ordre, du brugte.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Metodeplan") #

Trin 1: Bestem længden af side b.

Trin 2: Område kendt, så brug for at bestemme h.

Trin 3: Brug Pythagoras til at bestemme længde side c og a

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (blå) ("Trin 1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# B = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) #

#COLOR (grøn) (b = sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (blå) ("Trin 2") #

Areal angivet som 36# "enheder" ^ 2 #

# "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

#color (grøn) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (blå) ("Trin 3") #

# "side c" = "side a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) 2) #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# c = sqrt ((1250 + 10368) / 100) #

# c = sqrt (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => C ~~ 10,78 # til 2 decimaler