Tre på hinanden følgende multipler af 3 har en sum på 36. Hvad er det største antal?

Svar:

Den største af de tre tal er 15.

De to andre tal er 9 og 12.

Forklaring:

De tre på hinanden følgende multipler af 3 kan skrives som;

#x#, #x + 3 # og #x + 6 # med #x + 6 # være den største.

Vi ved fra problemet summen af disse tre tal er lig 36, så vi kan skrive og løse for #x# gennem følgende:

# x + x + 3 + x + 6 = 36 #

# 3x + 9 = 36 #

# 3x + 9 - 9 = 36 - 9 #

# 3x = 27 #

# (3x) / 3 = 27/3 #

#x = 9 #

Fordi vi leder efter det største, skal vi tilføje #6# til #x# for at opnå det største antal:

#6 + 19 = 15#

Svar:

15

Forklaring:

Et flertal på 3 kan skrives # 3n # hvor # N # er et positivt heltal.

Så 3 på hinanden følgende multipler af 3 kan skrives # 3n, 3n + 3, 3n + 6 #

Summen af disse er 36

# 3n + 3n + 3 + 3n + 6 = 36 #

# 9n + 9 = 36 #

Opdel gennem 9

# N + 1 = 4 #

# N = 3 #

Hvis # N = 3 # derefter # 3n = 9 # og de tre på hinanden følgende multipler af tre er 9, 12 og 15, som faktisk udgør i alt 36