Hvad er logikken bag divedendo-componendo operationer.?

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

Componendo siger, at hvis # A / b = c / d #, derefter # (A + b) / b = (c + d) / d #

Dette følger som # A / b = c / d => a / b + 1 = c / d + 1 => (a + b) / b = (c + d) / d #

Tilsvarende hedder dividendo, at hvis # A / b = c / d #, derefter # (A-b) / b = (c-d) / d #

Dette følger som # A / b = c / d => a / b-1 = c / d-1 => (a-b) / b = (c-d) / d #

og opdeling tidligere ved sidstnævnte får vi

# (A + b) / (a-b) = (c + d) / (c-d) #, som er komponendo-dividendo.