Et tal er 2/3 af et andet nummer. Summen af de to tal er 10. Hvordan finder du de to tal?

Svar:

De to tal er #4# og #6#.

Forklaring:

Lad et tal være repræsenteret som #x# og den anden som # Y #.

Ifølge problemet:

# x = 2 / 3y # og # X + y = 10 #

Fra den anden ligning får vi:

# X + y = 10 #

#:. farve (rød) (y = 10-x) # (subtrahere #x# fra begge sider)

Erstatter værdien af # Y # i den første ligning får vi:

# X = 2 / 3color (rød) (y) #

# X = 2 / 3color (rød) ((10-x)) #

Multiplicere begge sider af #3# vi får:

# 3x = 2 (10-x) #

Åbne parenteserne og forenkle får vi:

# 3x = 20-2x #

Tilføje # 2x # til begge sider.

# 5x = 20 #

Opdel begge sider af #5#.

# X = 4 #

Siden fra den anden ligning har vi:

# X + y = 10 #

substituere #x# med #4# vi får:

# 4 + y = 10 #

Trække fra #4# fra begge sider.

# Y = 6 #

Svar:

Tallene er 4 og 6.

Forklaring:

Dette spørgsmål kan også gøres ved at bruge kun en variabel.

Definer hver variabel og dernæst en ligning.

Lad det større antal være #x#.

Det andet tal er # 2 / 3x #

Summen af tallene er 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # multiplicere med 3

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #dette er det større antal

# 2/3 (6) = 4 "" larr # dette er det mindre nummer.

Tallene er 4 og 6.

Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?

Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre

To gange et tal minus et andet tal er -1. To gange det andet tal tilføjet til tre gange det første tal er 9. Hvordan finder du de to tal?

Det første tal er 1 og det andet tal er 3. Vi betragter det første tal som x og andet som y. Fra dataene kan vi skrive to ligninger: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Fra den første ligning danner vi en værdi for y. 2x-y = -1 Tilføj y til begge sider. 2x = -1 + y Tilføj 1 til begge sider. 2x + 1 = y eller y = 2x + 1 I anden ligning erstattes y med farve (rød) ((2x + 1)). 3x + 2farve (rød) ((2x + 1)) = 9 Åbn parenteserne og forenkle. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Træk 2 fra begge sider. 7x = 7 Opdel begge sider med 7. x = 1 I den første ligning skal du erstatte x med farve (rød)

Et tal er 6 mindre end et andet nummer. To gange er det andet nummer 25 mere end 3 gange det første. Hvordan finder du de to tal?

X = -13 Lad x være det første tal, så x + 6 er det andet tal 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13