Hvad er ligningen af tangentlinjen for f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) ved x = 2?

Svar:

Tangentlinjens ligning

# 179x + 25y = 188 #

Forklaring:

Givet #F (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) # på # X = 2 #

lad os løse problemet # (x_1, y_1) # først

#F (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) #

På # X = 2 #

#F (2) = (2) ^ 2-3 (2) + (3 (2) ^ 3) / (2-7) #

#F (2) = 4-6 + 24 / (- 5) #

#F (2) = (- 10-24) / 5 #

#F (2) = - 34/5 #

# (x_1, y_1) = (2, -34/5) #

Lad os beregne for hældningen med derivater

#F (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) #

#f '(x) = 2x-3 + ((x-7) * 9x ^ 2- (3x ^ 3) * 1) / (x-7)

Hældning # 2 = 3 (2) 3) * 1) / (2-7) 2 2 = 2 (2) -3 + ((2-7) * 9 (2)

# M = 4-3 + (- 180-24) / 25 #

# M = 1-204 / 25 = -179 / 25 #

Ligningen af Tangent-linjen ved Point-Slope Form

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

#Y - (- 34/5) = - 179/25 (x-2) #

# Y + 34/5 = -179 / 25 (x-2) #

# 25y + 170 = -179 (x-2) #

# 25y + 170 = -179x + 358 #

# 179x + 25y = 188 #

Se venligst grafen for #F (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) # og # 179x + 25y = 188 #

Gud velsigne …. Jeg håber forklaringen er nyttig.

Den latente varme ved fusion af vand er 334 J / g. Hvor mange gram is ved 0 ° C vil smelte ved tilsætning af 3,34 kJ varmeenergi?

Du skal bruge 10 g. Latent fusionsvarme er den energi, der er nødvendig for at smelte en vis mængde stof. I dit tilfælde har du brug for 334 J energi til at smelte 1 g is. Hvis du kan levere 3,34 kJ energi, har du: Q = mL_f hvor: Q er den varme, du kan levere, i dette tilfælde 3,34 kJ; m er stoffets masse, vores ukendte; L_f er den latente varme ved fusion af vand, 334 J / g. Omarrangere du har: m = (Q / L_f) = (3,34 * 10 ^ 3) / 334 = 10g Husk latent varme er den energi, dit stof har brug for at ændre sin fase (fast -> væske) og ikke bruges til at øge temperaturen men for at ændre

En motorcyklist rejser i 15 minutter ved 120 km / t, 1 time 30 minutter ved 90 km / t og 15 minutter ved 60 km / t. Ved hvilken hastighed skal hun rejse for at udføre den samme rejse på samme tid uden at ændre hastigheden?

90 "km / h" Den samlede tid for motorcyklistens rejse er 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "min") + 0,25 "h" ) = 2 "timer" Den samlede distance, der er tilbagelagt, er 0,25 times120 + 1,5 times90 + 0,25 times60 = 180 "km" Derfor er den hastighed, hun skal rejse på, 180/2 = 90 km / h. giver mening!

Gregory tegnet et rektangel ABCD på et koordinatplan. Punkt A er ved (0,0). Punkt B er ved (9,0). Punkt C er ved (9, -9). Punkt D er ved (0, -9). Find længden af side cd?

Side CD = 9 enheder Hvis vi ignorerer y-koordinaterne (den anden værdi i hvert punkt), er det let at fortælle det, da side CD starter ved x = 9 og slutter ved x = 0, er absolutværdien 9: | 0 - 9 | = 9 Husk at løsningerne på absolutte værdier altid er positive Hvis du ikke forstår hvorfor det er, kan du også bruge afstandsformlen: P_ "1" (9, -9) og P_ "2" (0, -9 ) I den følgende ligning er P_ "1" C og P_ "2" er D: sqrt (x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt (± 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt (