Værdien af en række nikkel og kvartaler er $ 3,25. Hvis antallet af nikkel blev forøget med 3, og antallet af kvartaler blev fordoblet, ville værdien være 5,90 dollar. Hvordan finder du nummeret på hver?

Svar:

Der er 10 kvartaler og 15 nickler, der er nødvendige for at lave $ 3,25 og $ 5,90 i betragtning af de ændringer, der er identificeret i problemet.

Forklaring:

Lad os have antallet af kvartaler lige "q" og antallet af nikkler er lig med "n".

"Værdien af en række nikkel og kvartaler er $ 3,25" kan derefter skrives som:

# 0.05n + 0.25q = 3.25 # Dette skyldes, at hver nikkel er værd 5 cent og hvert kvartal er 25 cent værd.

Hvis antallet af nikkel blev forøget med 3, kan det skrives som #n + 3 # og "antallet af kvartaler blev fordoblet" kan skrives som # 2q # så kan den anden ligning skrives som:

# (n + 3) 0,05 + 0,25 (2q) = 5,90 # eller # 0.05n + 0.5q = 5.75 #

Løsning af den første ligning for # N # giver:

# 0.05n + 0.25q - 0.25q = 3.25 - 0.25q #

# 0.05n = 3.25 - 0.25q #

# (0,05n) / 0,05 = 3,25 / 0,05 - (0,25q) /0,05

#n = 65 - 5q #

substituere # 65 - 5q # til # N # I den anden ligning kan vi bestemme # Q # eller antallet af kvartaler.

# 0,05 (65-5q) + 0,5q = 5,75 #

# 3.25 - 0.25q + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 + 0.25q - 3.25 = 5.75 - 3.25 #

# (0,25q) /0,25 = 2,5 / 0,25 #

#q = 10 #

substituere #10# til # Q # i den første ligning (#n = 65 - 5q #) giver os mulighed for at bestemme # N # eller antallet af nicklesL

#n = 65 - 5 * 10 #

#n = 65 - 50 #

#n = 15 #

Hallen havde 160 pladser. Efter rekonstruktionen havde hver række en plads til det, og antallet af rækker blev fordoblet. Hvor mange pladser var før og efter genopbygningen, hvis antallet af pladser steg med 38?

Før genopbygningen Problemet fortæller os hallen havde: farve (rød) (160) pladser Efter rekonstruktionen Der var 38 flere pladser: 160 + 38 = farve (rød) (198) pladser

Hallen havde 160 pladser. Efter rekonstruktionen havde hver række en plads til dem, og antallet af rækker blev fordoblet. Hvor mange pladser var før og efter genopbygningen, hvis antallet af pladser steg med 38?

Løsning 2 af 2 Antagelse Det deklarerede antal pladser er den oprindelige tælling før ændringen. farve (rød) ("Fungerer ikke") I begyndelsen af spørgsmålet står det klart, at antallet af pladser er 160. Det er ikke klart, om dette er den oprindelige tælling eller tællingen efter ændringen. Hvis du antager det er den oprindelige tælle, går tallene forkert. Lad indledende antal pladser pr. Række være S_r Lad den oprindelige tælling af rækker være R_0 Forudsat at den indledende samlede antal pladser er 160 farve (blå) (&q

Sal har kvartaler, dimer og nikkel. Hun har 52 mønter i alt. Hun har 3 kvartaler end dimer og 5 færre nikkel end nikkel. Hvor mange dimer har hun?

Afhængig af en korrektion af spørgsmålet: Det tilsigtede svar var sandsynligvis 18 dimer Lad farve (hvid) ("XXX") Q repræsenterer antallet af kvartaler; farve (hvid) ("XXX") D repræsenterer antallet af dimer; og farve (hvid) ("XXX") N repræsenterer antallet af nikkel. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Alternativ 1: Linjen skulle have læst: 5 færre dimer end nikkel. Vi bliver fortalt [1] farve (hvid) (XXX) Q + D + N = 52 [2] farve (hvid) ("XXX") Q = D + 3 [3] farve ) D = N-5 D = N-5 farve (hvid) ("XX") rarfarve