Hvordan skriver du -3 + 4i i trigonometrisk form?

Svar:

Du har brug for modulet og argumentet for det komplekse nummer.

Forklaring:

For at få den trigonometriske form af dette komplekse nummer, har vi først brug for dets modul. Lad os sige #z = -3 + 4i #.

#absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 #

I # RR ^ 2 #, dette komplekse tal er repræsenteret af #(-3,4)#. Så argumentet for dette komplekse tal ses som en vektor i # RR ^ 2 # er #arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi #. Vi tilføjer # Pi # fordi #-3 < 0#.

Så den trigonometriske form af dette komplekse tal er # 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) #