Svar:
Gør brug af et par konverteringsformler og forenkle. Se nedenunder.
Forklaring:
Husk følgende formler, der anvendes til konvertering mellem polære og rektangulære koordinater:
- # X ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # Rsintheta = y #
Se nu på ligningen:
# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
Siden # X ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, vi kan erstatte # X ^ 2 + y ^ 2 # i vores ligning med # R ^ 2 #:
# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
Også fordi # Y = rsintheta #, vi kan erstatte # Y # i vores ligning med # Sintheta #:
# R ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
Vi kan tilføje # 2rsintheta # til begge sider:
# R ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> r ^ 2 = 2rsintheta #
Og vi kan afslutte ved at dividere med # R #:
# R ^ 2 = 2rsintheta #
# -> r = 2sintheta #
