Hvordan løser du dette system af ligninger: 5x - 2y = 0 og - 4x + 3y = 7?

Svar:

x = 2

y = 5

Forklaring:

# 5x - 2y = 0 #

# -4x + 3y = 7 #

Substitutionsmetode

Først skal vi tage en af de to ligninger og få en ligning for en variabel. Dette vil blive tilsluttet den anden ligning. Ikke freak ud, dog. Vi gør det trin for trin:

Lad os finde en ligning for y.

# 5x - 2y = 0 #

Lad os først trække 5x fra begge sider for at hjælpe os med at isolere for y.

# -2y = -5x #

Nu divider med -2 for at isolere for y:

# Y # = #-5/-2#x

Fordi to negativer skaber en positiv:

# Y # = #5/2##x#

Udskift nu dette til den anden ligning, hvor y er:

# -4x + 3y = 7 #

# -4x + 3 (5 / 2x) = 7 #

Distribuere.

# -4x + (15 / 2x) = 7 #

Kombiner lignende udtryk. Konvertering af 15/2 fra fraktion til decimalform kan hjælpe.

# -4x + 7,5x = 7 # bliver til # 3.5x = 7 #.

Opdel med 3,5 for at isolere for x.

#x = 2

Sæt x igen i din ligning for y:

# Y # = #5/2##(2)#

#y = 10/2 eller 5 #