Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =? Jeg er ikke sikker på, hvordan du løser dette venligst hjælp?

Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =? Jeg er ikke sikker på, hvordan du løser dette venligst hjælp?
Anonim

Svar:

#tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Forklaring:

Lade #sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x # derefter

# Rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) #

# Rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) #

# Rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

# Rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

Nu, #tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Herske:-# "" farve (rød) (ul (bar (| farve (grøn) (sec ^ -1 (x / y) = tan ^ -1 (sqrt (x ^ 2 y ^ 2) / y)) |

#tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

# = Tan (sec ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9) / sqrtu)) #

# = Tan (tan ^ -1 (sqrt ((sqrt (u ^ 2 + 9)) ^ 2- (sqrtu) ^ 2) / sqrtu)) #

# = Tan (tan ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu)) #

# = Sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu #

# = Sqrt (u + 9 / u-1) #

Håber det hjælper …

Tak skal du have…

:-)

Du kan nemt finde afledningen af den regel, jeg brugte. Prøv det.

Min denne ufuldstændige scratchpad kan hjælpe dig.

Gør de omvendte funktioner til trigonometriske funktioner og løs det derefter.