Hvad er vertexformen af f (x) = -5x ^ 2-2x-3?

Svar:

Den vertex form

# (X - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

Forklaring:

Fra det givne #F (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #, lad os bruge # Y # i stedet for #F (x) # for enkelhed og derefter udføre "Afslutte den firkantede metode"

# Y = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" #dette er efter indsættelse #1=(-5)/(-5)#

vi kan faktorere -5 ud fra de to første vilkår eksklusive tredje sigt -3

# Y = -5 (x ^ 2- (2x) / (- 5) - 3 #

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

Tilføj og trække værdien 1/25 inde i grupperingssymbolet. Dette opnås fra 2/5. Opdel 2/5 med 2 og firkant det. Resultatet er 1/25. Så

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

nu omgruppere så der er et perfekt kvadrat trinomial

# (X ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

# Y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

forenkle

# Y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# Y + 14/5 = -5 (x + 1/5) ^ 2 #

Den vertex form

# (X - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

graf {y = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Gud velsigne … Jeg håber forklaringen er nyttig