Hvad er den enkleste form for det radikale udtryk for (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

Multiplicere og opdele ved #sqrt (2) + sqrt (5) # at få:

# Sqrt (2) + sqrt (5) ^ 2 / (2-5) = - 1/3 2 + 2sqrt (10) 5 = - 1/3 7 + 2sqrt (10) #

Svar:

konjugat

Forklaring:

Bare for at tilføje til de andre svar, Vi besluttede at formere toppen og bunden ved #sqrt (2) + sqrt (5) # fordi dette er den konjugat af nævneren, #sqrt (2) -sqrt (5) #.

Et konjugat er et udtryk, hvor tegnet i midten vender tilbage. Hvis (A + B) er nævneren, ville (A-B) være den konjugerede ekspression.

Når du forenkler firkantede rødder i betegnelserne, prøv at multiplicere toppen og bunden af konjugatet. Det vil slippe af med kvadratroden, fordi # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #, hvilket betyder at du vil blive efterladt af tallene i nævneren kvadreret.

De første og andre udtryk for en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje udtryk for en lineær sekvens. Den fjerde term af den lineære sekvens er 10, og summen af dens første fem term er 60 Find de første fem udtryk for den lineære sekvens?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan repræsenteres som c0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første element for den geometriske sekvens vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og anden af GS er den første og tredje af en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde term for den lineære sekvens er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen af dens første fem sigt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta opnår vi c_0 = 64/3 , a = 3/4

Det andet udtryk i en geometrisk sekvens er 12. Det fjerde udtryk i samme sekvens er 413. Hvad er det fælles forhold i denne rækkefølge?

Fælles ratio r = sqrt (413/12) Andet udtryk ar = 12 Fjerde sigt ar ^ 3 = 413 Fælles ratio r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Hvad er den enkleste form for det radikale udtryk 4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)?

Farve (rød) (4) 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 ^ 3sqrt (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) Vi kan se den farve (blå) (sqrt (x)) er fællesfaktor for begge udtryk. har farve (blå) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Håber du finder denne løsning nyttig.