Hvad er vertexformen for y = 8x ^ 2 + 17x + 1?

Hvad er vertexformen for y = 8x ^ 2 + 17x + 1?
Anonim

Svar:

# y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 #

Forklaring:

Spidsformen af trinometret er; #y = a (x - h) ^ 2 + k #

hvor (h, k) er koordinaterne til vertexet.

x-koordinatet af vertex er x # = -b / (2a) #

fra # 8x ^ 2 + 17x + 1 #

a = 8, b = 17 og c = 1

så x-koord# = -17/16 #

og y-koord # = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17 xx (-17/16) + 1 #

# = annullere (8) xx 289 / annullere (256) - 289/16 + 1 #

# = 289/32 - 578/32 + 32/32 = -257/32#

Kræv et punkt for at finde a: hvis x = 0 så y = 1 ie (0,1)

og således: 1 = a# (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257 / 32 #

dermed # a = (256 + 2056) / 289 = 8 #

ligningen er: # y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 #