Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
Formlen til beregning af afstanden mellem to punkter er:
At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver:
Banen til en fodbold, der er sparket af et feltmåler kicker, kan modelleres af ligningen y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, hvor x er den vandrette afstand i værfter og y er den tilsvarende højde i værfter. Hvad er fodboldens omtrentlige maksimale højde?
15,21 yards eller ~~ 15 yards Vi bliver i det væsentlige bedt om at finde det hjørne, som er fodboldens maksimale højde. Formlen for at finde vertex er x = (- b) / (2a) Fra den givne ligning, a = -0,04 og b = 1,56 Når vi erstatter dette i formlen: x = (- 1.56) / (2 * -0.04 ) = 19,5 larr Afstanden kuglen rejste for at nå sit max. højde Hvad vi lige har fundet er faktisk x-værdien for vertexet, men vi har stadig brug for y-værdien. For at finde y-værdien skal vi erstatte for x i den oprindelige ligning: y = -0.04 (19.5) ^ 2 + 1.56 (19.5) y = -30.42 + 45.63 = 15.21 larr Maks. kugle
Hvad er den omtrentlige afstand mellem punkterne (-4, 5, 4) og (3, -7, -6)?
Sqrt293 ~~ 17.12 "til 2 dec.placeringer"> "ved hjælp af 3-d-versionen af" farvemåling "afstandsformlen • farve (hvid) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2, y_1, z_1) = (- 4,5,4), (x_2, y_2, z_2) = (3, -7, -6) d = sqrt (3 + 4) ^ 2 + (- 7-5) ^ 2 + (- 6-4) ^ 2) farve (hvid) (d) = sqrt (7 ^ 2 + (- 12 ) ^ 2 + (- 10) ^ 2) farve (hvid) (d) = sqrt (49 + 144 + 100) = sqrt293 ~~ 17,12
Hvad er den omtrentlige afstand mellem punkterne (-7,2) og (11, -5)?
19.3 (ca.) vi kender afstanden mellem A (x1, y1) og B (x2, y2) issqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2]. Derfor er afstanden mellem (-7,2), (11, -5) sqrt [{11 - (- 7)} ^ 2 + {- - 5) -2} ^ 2 = sqrt [{11 + 7} ^ 2 + {- 5-2} ^ 2] = sqrt [18 ^ 2 + 7 ^ 2] = sqrt [324 + 49] = sqrt373 = 19,3 (ca.)