Banen til en fodbold, der er sparket af et feltmåler kicker, kan modelleres af ligningen y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, hvor x er den vandrette afstand i værfter og y er den tilsvarende højde i værfter. Hvad er fodboldens omtrentlige maksimale højde?

Svar:

#15.21# yards eller #~~15# yards

Forklaring:

Vi bliver i det væsentlige bedt om at finde vertexet, som er fodboldens maksimale højde.

Formlen for at finde vertex er #x = (- b) / (2a) #

Fra den givne ligning, # A = -0,04 # og # B = 1,56 #

Når vi erstatter dette i formlen:

#x = (- 1,56) / (2 * -0,04) = 19,5 larr # Afstanden bolden kørte for at nå sit maksimum. højde

Hvad vi lige har fundet er faktisk #x#-værdi for toppunktet, men vi har stadig brug for # Y #-værdi. For at finde # Y #-value, vi skal erstatte for #x# ind i den oprindelige ligning:

# Y = -0,04 (19,5) ^ 2 + 1,56 (19,5) #

# y = -30,42 + 45,63 = 15,21 larr # Den maksimale højde af bolden i værfter

Fra alle disse oplysninger kan vi konkludere, at: Når bolden kører en vandret afstand på 19,5 meter, vil bolden nå sin maksimale højde på 15,21 yards

P.S, Det er altid godt at visualisere problemet. Nedenfor er, hvad kuglebanen lignede ud fra den funktion, der er angivet i problemet.Du kan også se, hvor den maksimale højde opstod, som korrekt afspejler vores resultater: