Svar:
Forklaring:
# "ved hjælp af 3-d-versionen af" farve (blå) "afstand formel" #
# • farve (hvid) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #
# "lad" (x_1, y_1, z_1) = (- 4,5,4), (x_2, y_2, z_2) = (3, -7, -6) #
# D = sqrt ((3 + 4) ^ 2 + (- 7,5) ^ 2 + (- 6-4) ^ 2) #
#COLOR (hvid) (d) = sqrt (7 ^ 2 + (- 12) ^ 2 + (- 10) ^ 2) #
#COLOR (hvid) (d) = sqrt (49 + 144 + 100) = sqrt293 ~~ 17.12 #
Banen til en fodbold, der er sparket af et feltmåler kicker, kan modelleres af ligningen y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, hvor x er den vandrette afstand i værfter og y er den tilsvarende højde i værfter. Hvad er fodboldens omtrentlige maksimale højde?
15,21 yards eller ~~ 15 yards Vi bliver i det væsentlige bedt om at finde det hjørne, som er fodboldens maksimale højde. Formlen for at finde vertex er x = (- b) / (2a) Fra den givne ligning, a = -0,04 og b = 1,56 Når vi erstatter dette i formlen: x = (- 1.56) / (2 * -0.04 ) = 19,5 larr Afstanden kuglen rejste for at nå sit max. højde Hvad vi lige har fundet er faktisk x-værdien for vertexet, men vi har stadig brug for y-værdien. For at finde y-værdien skal vi erstatte for x i den oprindelige ligning: y = -0.04 (19.5) ^ 2 + 1.56 (19.5) y = -30.42 + 45.63 = 15.21 larr Maks. kugle
Hvad er den omtrentlige afstand mellem punkterne W (-4, 1) og Z (3, 7)?
Se nedenstående løsningsproces: Formlen til beregning af afstanden mellem to punkter er: d = sqrt ((farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) ^ 2 + (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) ^ 2) Ved at erstatte værdierne fra punkterne i problemet gives: d_ (WZ) = sqrt ((farve (rød) (3) - farve (blå) (- 4)) ^ 2 + (farve (rød) (3) + farve (blå) (4)) ^ 2 + (farve (blå) (1)) 2) d_ (WZ) = sqrt rød) (7) - farve (blå) (1)) 2) d_ (WZ) = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) d_ (WZ) = sqrt (49 + 36) d_ (WZ) = sqrt 85) d_ (WZ) ~ = 9,22
Hvad er den omtrentlige afstand mellem punkterne (-7,2) og (11, -5)?
19.3 (ca.) vi kender afstanden mellem A (x1, y1) og B (x2, y2) issqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2]. Derfor er afstanden mellem (-7,2), (11, -5) sqrt [{11 - (- 7)} ^ 2 + {- - 5) -2} ^ 2 = sqrt [{11 + 7} ^ 2 + {- 5-2} ^ 2] = sqrt [18 ^ 2 + 7 ^ 2] = sqrt [324 + 49] = sqrt373 = 19,3 (ca.)