Hvordan vurderer du synd ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) synd ((7pi) / 18)?

Svar:

#1/2#

Forklaring:

Denne ligning kan løses ved hjælp af en vis viden om nogle trigonometriske identiteter. I dette tilfælde er udvidelsen af #sin (A-B) # bør være kendt:

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Du vil bemærke, at dette ser meget ud som ligningen i spørgsmålet. Ved hjælp af viden kan vi løse det:

#sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) #

# = Sin ((5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = Sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) #

# = Sin ((3pi) / 18) #

# = Sin ((pi) / 6) #, og det har nøjagtige værdier af #1/2#