Området med en regelmæssig sekskant er 1500 kvadratcentimeter. Hvad er dens omkreds?

Svar:

# = 144,18 cm #

Forklaring:

Formlen for arealet af en sekskant er

areal #farve (blå) (= (3sqrt3) / 2xx (side) ^ 2 #

Området givet # = farve (blå) (1500 cm ^ 2 #, der svarer til det samme

# (3sqrt3) / 2xx (side) ^ 2 = 1500 #

# (side) ^ 2 = 1500 xx2 / (3sqrt3) #

(Bemærk:# Sqrt3 = 1.732 #)

# (side) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3xx1.732) #

# 1500 xx 2 / (5,196) #

#= 3000/(5.196)#

#= 577.37#

side# = sqrt577.37 #

siden # = 24.03cm #

Omkreds af sekskantet (seks sidetallet) = # 6 xx side #

Omkredsen af sekskanten = # 6 xx 24.03 #

# = 144,18 cm #

Området med en regelmæssig sekskant er 1500 kvadratcentimeter. Hvad er dens omkreds? Vis venligst arbejde.

Omkredsen er ca. 144,24cm. En almindelig sekskant består af 6 kongruente ensidede trekanter, så området kan beregnes som: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a2sqrt (3)) / 2. Området er givet, så vi kan løse en ligning: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 for at finde længden af sekskantens side 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 Multiplicere med 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 Fordeling med 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1000 For yderligere beregninger tager jeg omtrentlig værdi af sqrt (3) sqrt (3) ~~ 1.73 Så ligheden bliver: 1.73 * a ^ 2 ~~ 1000 a ^ 2 ~~ 578.03 a ~~ 24.04 Nu kan vi beregne omkr

Hvad er området med en regelmæssig sekskant med ca. 7,5 tommer? Hvad er dens omkreds?

En sekskant kan opdeles i 6 lige sidetriangler. Hvis en af disse trekanter har en højde på 7,5 i, så (ved hjælp af egenskaberne 30-60-90 trekanter, er den ene side af trekanten (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. Siden området af en trekant er (1/2) * b * h, så trekantens område er (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) eller (112.5sqrt3) / 6. Der er 6 af disse trekanter der udgør sekskantet, så området af sekskanten er 112,5 * sqrt3. For omkredsen fandt du igen den ene side af trekanten for at være (15sqrt3) / 3. Dette er også siden af sekskanten, så mult

Hvad er området med en regelmæssig sekskant med sidelængde på 8 m? Rundt dit svar til nærmeste tiende.

Arealet af den regulære sekskant er 166,3 kvadratmeter. En almindelig sekskant består af seks lige-sidede trekanter. Arealet af en ligesidet trekant er sqrt3 / 4 * s ^ 2. Derfor er arealet af en regelmæssig sekskant 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 hvor s = 8 m er længden af en side af den regulære sekskant. Arealet af den regulære sekskant er A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166,3 kvadratmeter. [Ans]