En sekskant kan opdeles i 6 lige sidetriangler.
Hvis en af disse trekanter har en højde på 7,5 in, så (ved hjælp af egenskaberne af 30-60-90 trekanter er den ene side af trekanten)
Da området af en trekant er
For omkredsen fandt du igen den ene side af trekanten
Dette er også siden af sekskanten, så multiplicér dette tal med 6.
Området med en regelmæssig sekskant er 1500 kvadratcentimeter. Hvad er dens omkreds?
= 144,18 cm Formlen for arealet af en sekskant er områdefarve (blå) (= (3sqrt3) / 2xx (side) ^ 2 Det angivne område = farve (blå) (1500 cm ^ 2, der svarer til det samme (3sqrt3) / 2 xx (side) ^ 2 = 1500 (side) ^ 2 = 1500 xx2 / (3sqrt3) (note: sqrt3 = 1.732) (side) ^ 2 = 1500 xx2 / (3xx1.732) 1500 xx2 / ) = 3000 / (5,196) = 577,37 side = sqrt577.37 siden = 24.03cm Omkredsen af sekskantet (sekssidetegn) = 6 xx side Omkredsen af sekskanten = 6 xx 24.03 = 144.18 cm
Området med en regelmæssig sekskant er 1500 kvadratcentimeter. Hvad er dens omkreds? Vis venligst arbejde.
Omkredsen er ca. 144,24cm. En almindelig sekskant består af 6 kongruente ensidede trekanter, så området kan beregnes som: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a2sqrt (3)) / 2. Området er givet, så vi kan løse en ligning: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 for at finde længden af sekskantens side 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 Multiplicere med 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 Fordeling med 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1000 For yderligere beregninger tager jeg omtrentlig værdi af sqrt (3) sqrt (3) ~~ 1.73 Så ligheden bliver: 1.73 * a ^ 2 ~~ 1000 a ^ 2 ~~ 578.03 a ~~ 24.04 Nu kan vi beregne omkr
Hvad er området med en regelmæssig sekskant med sider 1 tommer lang?
Arealet af en ligesidet trekant på side s er sqrt {3} / 4 s ^ 2 og en sekskant er seks af disse, så A = {3 sqrt {3}} / 2 s ^ 2 s = 1 så A = 3 / 2 sqrt {3}