Hvad er derivatet af sqrt (2x)?

Strømregel: # (Dy) / (dx) x ^ n = n * x ^ (n-1) #

Strømregel + kæderegel: # (Dy) / (dx) u ^ n = n * u ^ (n-1) * (du) / (dx) #

Lade # U = 2x # så # (Du) / (dx) = 2 #

Vi er tilbage med # Y = sqrt (u) # som kan omskrives som # Y = u ^ (1/2) #

Nu, # (Dy) / (dx) # kan findes ved hjælp af strømreglen og kædelegemet.

Tilbage til vores problem: # (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (du) / (dx) #

plugging in # (Du) / (dx) # vi får:

# (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (2) #

vi ved det: #2/2=1#

derfor, # (Dy) / (dx) = u ^ (- 1/2) #

Plugging i værdien for # U # vi finder det:

# (Dy) / (dx) = 2x ^ (- 1/2) #