Simon ruller to fair terninger. Han mener sandsynligheden for at få to seks'er er 1/36. Er dette korrekt og hvorfor eller hvorfor ikke?

Svar:

#"korrekt"#

Forklaring:

# "sandsynligheden for at opnå en 6 er" #

#P (6) = 1/6 #

# "for at få sandsynligheden for at få 2 seks'er at multiplicere" #

# "sandsynlighed for hvert udfald" #

# "6 OG 6" = 1 / 6xx1 / 6 = 1/36 #

Svar:

#1/36# er korrekt

Forklaring:

Der er 6 forskellige resultater på hver dør. Hvert udfald på en dør kan kombineres med hvert udfald på den anden.

Det betyder, at der er # 6xx6 = 36 # forskellige muligheder.

Der er dog kun én måde at få to seks'er på.

Så sandsynligheden for dobbelt #6# er #COLOR (rød) (1/36) #

Dette er vist i tabellen nedenfor.

#color (blue) ("" 1 "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6) #

#color (blå) (1): "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 #

#color (blå) (2): "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 #

#color (blå) (3): "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 #

#color (blå) (4): "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 #

#color (blue) (5): "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 #

#farve (blå) (6): "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 "" Farve (rød) (12) #

Svar:

Han er korrekt.

Forklaring:

Lad os se på kun en dø for nu. Sandsynligheden for at få en #6# på en dør er #1/6# da der er #6# sider til en dør, hvert nummer fra #1# til #6# besætter en side. Den anden dør er også den samme, med tal #1# til #6# besætter den ene side af dysen. Dette betyder også, at sandsynligheden for at rulle a #6# på den anden dør er også #1/6#. Kombineret, sandsynligheden for at du ruller a #6# på begge dør er

#1/6*1/6=1/36#

Det betyder, at Simon er korrekt.

Julie kaster en retfærdig rød terning en gang og en retfærdig blå terning en gang. Hvordan beregner du sandsynligheden for, at Julie får seks på både de røde terninger og blå terninger. For det andet beregner sandsynligheden for, at Julie får mindst en seks?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Mindst en seks") = 11/36 Sandsynligheden for at få en seks, når du ruller en retfærdig die er 1/6. Multiplikationsreglen for uafhængige hændelser A og B er P (AnnB) = P (A) * P (B) For det første tilfælde får hændelse A en seks på den røde dør og hændelsen B får en seks på den blå dør . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 For det andet tilfælde vil vi først overveje sandsynligheden for, at vi ikke får seks. Sandsynligheden for en enkelt dør, der ikke ruller en seks, er selvføl

Du har tre terninger: en rød (R), en grøn (G) og en blå (B). Når alle tre terninger rulles på samme tid, hvordan beregner du sandsynligheden for følgende resultater: det samme nummer på alle terninger?

Chancen for det samme antal at være på alle 3 terninger er 1/36. Med en dør har vi 6 resultater. Når vi tilføjer et nyt, har vi nu 6 resultater for hver af de gamle døers resultater, eller 6 ^ 2 = 36. Det samme sker med tredje, hvilket giver det op til 6 ^ 3 = 216. Der er seks unikke resultater hvor alle terninger ruller det samme antal: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 og 6 6 6 Så chancen er 6/216 eller 1/36.

Du har tre terninger: en rød (R), en grøn (G) og en blå (B). Når alle tre terninger rulles på samme tid, hvordan beregner du sandsynligheden for følgende resultater: Et andet nummer på alle terninger?

5/9 Sandsynligheden for at nummeret på den grønne matris er forskellig fra tallet på den røde matris er 5/6. I de tilfælde, hvor de røde og grønne terninger har forskellige tal, er sandsynligheden for, at den blå dør har et andet tal end de to andre, 4/6 = 2/3. Derfor er sandsynligheden for, at alle tre numre er forskellige,: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. farve (hvid) () Alternativ metode Der er i alt 6 ^ 3 = 216 forskellige mulige råresultater for rullende 3 terninger. Der er 6 måder at få alle tre terninger på med samme nummer. Der er 6 * 5 = 30 måder for d