Hvad er asymptoterne for y = 1 / (x-2) +1, og hvordan grafiserer du funktionen?

Svar:

Lodret: # X = 2 #

Vandret: # Y = 1 #

Forklaring:

1. Find den lodrette asymptote ved at indstille værdien af nævneren (n) til nul.

   # x-2 = 0 # og derfor # X = 2 #.

2. Find den vandrette asymptote ved at studere funktionens endeadfærd. Den nemmeste måde at gøre det på er at bruge grænser.
3. Da funktionen er en sammensætning af #F (x) = x-2 # (stigende) og #g (x) = 1 / x + 1 # (faldende), det falder for alle definerede værdier af #x#, dvs. # (- oo, 2 uu 2, oo) #. graf {1 / (x-2) +1 -10, 10, -5, 5}

#lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 #

Andre eksempler:

Hvad er nullerne, graden og slutningen af # Y = -2x (x-1) (x + 5) #?