Hvordan grafiserer du ved hjælp af hældning og aflytning 6x - 12y = 24?

Svar:

Re-ordnér ligningen for at få basisformen af y = mx + b (hældningsaflytningsformular), bygg et bord af punkter og graft derefter de punkter.

graf {0.5x-2 -10, 10, -5, 5}

Forklaring:

Hældningsaflytningslinjens ligning er # Y = mx + b #, hvor m er hældningen, og b er det punkt, hvor linjen aflyser y-aksen (a.k.a. værdien af y når x = 0)

For at komme der skal vi omarrangere startligningen nogle. For det første er at flytte 6x til højre side af ligningen. Det gør vi ved at trække 6x fra begge sider:

#cancel (6x) -12y-cancel (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x #

Derefter deler vi begge sider med y-koefficienten, -12:

# (annuller (-12) y) / annuller (-12) = 24 / (- 12) - (6x) / (- 12) rArr y = 0,5x-2 #

Nu har vi vores hældningsaflytningsform af ligningen, # Y = 0,5x-2 #.

Lad os nu bygge et bord af punkter til at plotte. Da det er en lige linje, behøver vi kun 2 point, som vi kan linse op med en lineal og trække en lige linje igennem.

Vi kender allerede et punkt, som er y-interceptet (0, -2). Lad os vælge et andet punkt på # X = 10 #:

# Y = 0.5xx (10) -2 #

# y = 5-2 rArr y = 3 #

Så vores andet punkt er (10,3). Nu kan vi tegne en lige linje, der passerer gennem begge disse punkter:

graf {0.5x-2 -10, 10, -5, 5}

Svar:

# y = 1 / 2x -2 #

Forklaring:

Først skal du få y'en af sig selv, så du trækker 6x fra begge sider # -12y = 24-6x #

Så vil du få en y så du deler begge sider med -12

# Y = 1 / 2x-2 #

Du graver det så, at y-interceptet er ved -2, fordi ved y-interceptet er x altid 0. Og så går du op 1, over 2 hvert punkt efter det.