Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
Ligningen #y = 3x + 1 # er i hældningsaflytningsform. Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er: #y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) #
Hvor #COLOR (rød) (m) # er hældningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptværdien.
#y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) #
Derfor er hældningen af denne ligning: #farve (rød) (m = 3) #
Fordi de to linjer i problemet er parallelle, vil de have samme hældning. Så vi kan erstatte hældningen ovenfor i formlen, der giver:
#y = farve (rød) (3) x + farve (blå) (b) #
For at finde værdien af #COLOR (blå) (b) # vi kan erstatte værdierne fra punktet i problemet til #x# og # Y # og løse for #COLOR (blå) (b) # giver:
#y = farve (rød) (3) x + farve (blå) (b) # bliver til:
# -10 = (farve (rød) (3) xx 7) + farve (blå) (b) #
# -10 = farve (rød) (21) + farve (blå) (b) #
# -21 - 10 = -21 + farve (rød) (21) + farve (blå) (b) #
# -31 = 0 + farve (blå) (b) #
# -31 = farve (blå) (b) #
Ved at erstatte dette i ligningen, som vi startede ovenfor, giver:
#y = farve (rød) (3) x + farve (blå) (- 31) #
#y = farve (rød) (3) x - farve (blå) (31) #
