Hvad er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = 3x ^ 2 - 9x + 12?

Svar:

# x = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

Forklaring:

# "givet en kvadratisk i" farve (blå) "standardformular" #

# • farve (hvid) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farve (hvid) (x); a! = 0 #

# "så symmetriaksen, som også er x-koordinaten" #

# "af vertex er" #

#COLOR (hvid) (x) x_ (farve (rød) "toppunkt") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "er i standardformular" #

# "med" a = 3, b = -9 "og" c = 12 #

#x _ ("toppunkt") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "erstat denne værdi i ligningen for y-koordinat" #

#Y _ ("toppunkt") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

# "ligning af symmetriakse er" x = 3/2 #

graf {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0,04) = 0 -14,24, 14,24, -7,12, 7,12}

Svar:

# X = A3 / 2 # & #(3/2, 21/4)#

Forklaring:

I betragtning af ligningen:

# Y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# Y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (X-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

Ovennævnte ligning viser en opadgående parabola: # X ^ 2 = 4AY # som har

Symmetriakse: # X = 0 indebærer x-3/2 = 0 #

# X = A3 / 2 #

Vertex: # (X = 0, Y = 0) equiv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0)

#(3/2, 21/4)#