Tre kræfter virker på et punkt: 3 N ved 0 °, 4 N ved 90 ° og 5 N ved 217 °. Hvad er netkraften?

Svar:

Den resulterende kraft er # "1.41 N" # på #315^@#.

Forklaring:

Netto kraften # (F_ "net") # er den resulterende kraft # (F_ "R") #. Hver kraft kan løses i en #x#-komponent og a # Y #-komponent.

Find #x#-komponent af hver kraft ved at gange kraften ved hjælp af vinkelens cosinus. Tilføj dem for at få den resulterende #x#-komponent.

#Sigma (F_ "x") = ("3N" * cos0 ^ @) + ("4N" * cos90 ^ @) + ("5N" * cos217 ^ @) "=" - 1 "N"

Find # Y #-komponent af hver kraft ved at multiplicere hver kraft ved vinklenes sinus. Tilføj dem for at få den resulterende #x#-komponent.

#Sigma (F_y) ##=## ("3N" * sin0 ^ @) + ("4N" * sin90 ^ @) + ("5N" * sin217 ^ @) "=" + 1 "N"

Brug Pythagorean for at få størrelsen af den resulterende kraft.

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ((F_x) ^ 2 + (F_y) ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ((- 1 "N") ^ 2+ (1 "N") ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ("1N" ^ 2 + "1N" ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ("2N" ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=## "1.41 N" #

For at finde retningen af den resulterende kraft, brug tangenten:

# tantheta = (F_y) / (F_x) = ("1 N") / (- "1 N") #

#tan ^ (- 1) (1 / (- 1)) = - 45 ^ @ #

Trække fra #45^@# fra #360^@# at få #315^@#.

Den resulterende kraft er # "1.41 N" # på #315^@#.