Hvordan bruger du Produktreglen til at finde derivatet af f (x) = e ^ (4-x) / 6?

Svar:

#F '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 #

Forklaring:

For at bruge produktreglen har vi brug for to funktioner af #x#, Lad os tage:

#F (x) = (e ^ (4-x)) / 6 #

=>

#F (x) = g (x) h (x) #

Med:

#g (x) = e ^ 4/6 # og #t (x) = e ^ -x #

Produktreglen angiver:

# F '= g'h + h'g #

Vi har:

# G '= 0 # og #h '= - e ^ -x #

Derfor:

#F '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e ^ (4-x)) / 6 #