Svar:
Forklaring:
Generelt angiver produktreglen, at hvis
I dette tilfælde
Vi kan tjekke dette ved at udarbejde produktet af
Du kan enten multiplicere dette ud og derefter differentiere det eller faktisk bruge produktreglen. Jeg vil begge.
Dermed,
eller…
Hvordan bruger du Produktreglen til at finde derivatet af f (x) = e ^ (4-x) / 6?
F '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 For at bruge produktreglen har vi brug for to funktioner af x, lad os tage: f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 = > f (x) = g (x) h (x) Med: g (x) = e ^ 4/6 og h (x) = e ^ -x Produktreglen angiver: f '= g'h + h' g Vi har: g '= 0 og h' = - e ^ -x Derfor: f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - ^ (4-x)) / 6
Hvordan bruger du grænse definitionen af derivatet for at finde derivatet af y = -4x-2?
-4 Definitionen af derivat er angivet som følger: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Lad os anvende ovenstående formel på den givne funktion: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Forenkling ved h = lim (h-> 0) (- 4) = -4
Nogle venner går til butikken for at købe skoleartikler. Noel bruger $ 4,89. Holly bruger 3 gange så meget som Noel. Kris bruger $ 12,73 mere end Holly. Hvor meget bruger Kris?
Kris brugte $ 27,4. Lad os bryde det op. Først lad os lade: Penge den farve (rød) "Noel" brugt være farve (rød) N Penge som farve (magenta) "Holly" brugt være farve (magenta) H Penge der farve (blå) "Kris" brugt være farve ( blå) K Vi ved, at: farve (rød) N = $ 4.89 farve (magenta) H = 3 * N farve (blå) K = 12,73 + H Så lad os se, hvor meget farve (magenta) "Holly" brugt: 3 * farve rød) 4.89 = farve (magenta) 14.67 Ved hjælp af dette kan vi se, hvor meget farve (blå) "Kris" brugt: farve (magenta) 14,67 +