Skriv ligningen for den linje, der passerer gennem (-3, 5) og (2, 10) i hældningsaflytningsformularen? y = x + 8 y = x - 8 y = -5x - 10 y = -5x + 20

Svar:

# Y = x + 8 #

Forklaring:

Den generelle ligning for en linje er y = mx + n, hvor m er hældningen, og n er Y-afsnit.

Vi ved, at de to punkter er placeret på denne linje, og derfor verificerer det ligningen.

# 5 = -3 mio + n #

# 10 = 2m + n #

Vi kan behandle de to ligninger som et system og kan trække den første ligning fra den første, der giver os:

# 5 = 5m => m = 1 #

Nu kan vi tilslutte # M # ind i nogen af vores første ligninger til at finde # N #

For eksempel:

# 5 = -3 + n => n = 8 #

Endelig svar:

# Y = x + 8 #

Svar:

# Y = x + 8 #

Forklaring:

# "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" # # er.

# • farve (hvid) (x) y = mx + b #

# "hvor m er hældningen og b y-intercepten" #

# "for at beregne m bruger" farve (blå) "gradient formel" #

# • farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "lad" (x_1, y_1) = (- 3,5) "og" (x_2, y_2) = (2,10) #

# M = (10-5) / (2 - (- 3)) = 5/5 = 1 #

# y = x + blarrcolor (blå) "er den delvise ligning" #

# "for at finde b erstatning enten af de 2 givne point i" #

# "den delvise ligning" #

# "using" (2,10) "then" #

# 10 = 2 + brArrb = 10-2 = 8 #

# y = x + 8larrcolor (rød) "i hældningsaflytningsform" #