Svar:
To heltal er enten
Forklaring:
Lad de to på hinanden følgende ulige heltal være
Derfor
To heltal er enten
Summen af kvadraterne af tre på hinanden følgende ulige heltal er 683. Hvad er heltalene?
De nødvendige ulige heltal er 13, 15 og 17 Lad de tre ulige tal være x - 2, x og x + 2. Som summen af deres kvadrater er 683, har vi: (x-2) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 683 x ^ 2-4x + 4 + x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 683 Forenkle: 3x ^ 2 + 8 = 683 Løs for x at få: x = 15 Så vores krævede ulige heltal er: 13, 15 og 17 Det er det!
Summen af kvadraterne af to på hinanden følgende negative ulige heltal er lig med 514. Hvordan finder du de to heltal?
-15 og -17 To ulige negative tal: n og n + 2. Summen af kvadrater = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510)) / (2 * 2) n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (fordi vi ønsker et negativt tal) n + 2 = -15
Hvad er tre på hinanden følgende ulige heltal sådan, at summen af det midterste og største heltal er 21 mere end det mindste heltal?
De tre på hinanden følgende ulige heltal er 15, 17 og 19 For problemer med "på hinanden følgende jævne (eller ulige) cifre" er det værd at den ekstra besvær med at beskrive "fortløbende" cifre nøjagtigt. 2x er definitionen af et jævnt tal (et tal dividerbart med 2) Det betyder, at (2x + 1) er definitionen af et ulige tal. Så her er "tre på hinanden følgende ulige tal" skrevet på en måde, der er langt bedre end x, y, z eller x, x + 2, x + 4 2x + 1larr mindste heltal (det første ulige tal) 2x + 3larr midtertal det