Hvad er hældningen af linien givet af ligningen y = -7x - 2?

Alle lineære funktioner har en ligning på # Y = mx + c #

Hældning er forandringen i # Y #-axis over #x#-akse. "Hvordan grafen opfører sig for #1# forandringsenhed i #x#-akse"

For at beregne hældningen har vi brug for #2# forskellige punkter fra linjen.

Lad os sige # A (a, b) # og #B (k, l) #

Hældning # = (L-b) / (k-a) #

Siden # L # og # B # er # Y #:

Hældning = # ((m * k + c) - (m * a + c)) / (k-a) #

# = (Mk + c-ma-c) / (k-a) #

# = (m (k-a)) / (k-a) = m #

# M # at være gradientens hældning

# C # at være y-afsnit. Fordi linjen aflytter # Y #-axis når # X = 0 #

I dette tilfælde er skråningen (# M #) er -7

Ligningen er angivet i standard hældningsafsnit for. Koefficienten x angiver linjens hældning.

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hvad er hældningen af linien givet af ligningen 4x-3y = 6?

M = 4/3 Skift ligning i formularen y = mx + c 4x -3y = 6 4x -6 = 3y y = 4 / 3x -2 m = 4/3

Når en 40-N kraft parallelt med hældningen og rettet op til hældningen påføres en kasse på en friktionsfri hældning, der er 30 ° over vandret, er accelerationen af kassen 2,0 m / s ^ 2 op ad hældningen . Kasseens masse er?

M ~ = 5,8 kg Netto kraften op hældningen er givet af F_ "net" = m * a F_ "net" er summen af 40 N kraften op i hældningen og komponent af objektets vægt, m * g, ned hældningen. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Løsning for m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Newton svarer til kg * m / s ^ 2. (Se F = ma for at bekræfte dette.) M = (40 kg * annuller (m / s ^ 2)) / (4,49 afbrydelse (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Jeg håber det hjælp