Spørgsmål nr. 5208b

Svar:

Jeg vil sige falsk.

Forklaring:

Overvej det:

# E ^ (6lnx) = #

lad os fokusere vores opmærksomhed på eksponenten. Vi kan bruge loggenes egenskab til at skrive det som:

# = E ^ (LNX ^ 6) = #

nu bruger vi definitionen af log og det faktum at # E # og # Ln # eliminere hinanden for at give: # X ^ 6 #, eller:

# = Annullere (e) ^ (annullere (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Svar:

Falsk.

Forklaring:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 #, ikke # 6x #af følgende årsag.

Husk følgende egenskab af logfiler:

# Alnx = LNX ^ en #

Det betyder # 6lnx # svarer til:

# LNX ^ 6 #

Men siden # E ^ x # og # LNX # er inverser, # E ^ LNX = x #. Ligeledes, # E ^ (LNX ^ 6) = x ^ 6 #.

Bemærk

Fordi # E ^ (6lnx) # er ikke defineret for #x <= 0 # (betyder, hvis du har tilsluttet et negativt tal til #x# du ville få "FEJL" på din regnemaskine), det svarer til # X ^ 6 # er heller ikke defineret for #x <= 0 #. Det betyder, at vi skal begrænse #x# værdier til #0# eller positive tal, så vi skriver:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 # til #x> = 0 #

Svar:

# x ^ 6 ne 6x #

Forklaring:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #