Forskellen mellem to tal er 17. To gange jo større plus tre gange, desto mindre er 89. Hvordan finder du begge tal?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Lad os først nævne de to tal # N # og # M # og har # M # Vær den største af de to tal.

Så ved vi:

#m - n = 17 #

og

# 2m + 3n = 89 #

Nu kan vi løse ved substitution.

Trin 1) Løs den første ligning for # M #;

#m - n = 17 #

#m - n + farve (rød) (n) = 17 + farve (rød) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Trin 2) Stedfortræder # 17 + n # til # M # i den anden ligning og løse for # N #:

# 2m + 3n = 89 # bliver til:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -farve (rød) (34) + 34 + 5n = -farve (rød) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / farve (rød) (5) = 55 / farve (rød) (5) #

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) (5))) n) / annuller (farve (rød) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Trin 3) Stedfortræder #11# til # N # i opløsningen til den første ligning i slutningen af trin 1 og beregne # M #:

#m = 17 + n # bliver til:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

De to tal er: #11# og #28#

At tjekke:

#m - n = 17 # bliver til:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # bliver til:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#