Hvad er vertexformen for y = -4x ^ 2-4x + 1?

Svar:

Den ekstreme form af ligningen er # Y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Forklaring:

# Y = -4x ^ 2-4x + 1 # eller

# Y = -4 (x ^ 2 + x) + 1 # eller

# Y = -4 (x ^ 2 + x + 1/4) + 1 + 1 # eller

# Y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #. Sammenligning med vertex form af

ligning #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # værdsat vi finder

her # h = -1/2, k = 2:. # Vertex er på #(-0.5,2) #

Den ekstreme form af ligningen er # Y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

graf {-4x ^ 2-4x + 1 -10, 10, -5, 5}

Svar:

# Y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Forklaring:

# "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" # er.

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |))) #

# "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet og en" # "

# "er en multiplikator" #

# "ved hjælp af metoden for" farve (blå) "udfyldning af firkanten" #

# • "koefficienten for" x ^ 2 "termen skal være 1" #

# RArry = -4 (x ^ 2 + x-1/4) #

# • "add / subtract" (1/2 "koefficient for x-termen") ^ 2 "til" #

# X ^ 2 + x #

# RArry = -4 (x ^ 2 + 2 (1/2) xcolor (rød) (+ 1/4) farve (rød) (- 1/4) -1/4) #

#COLOR (hvid) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2-4 (-1 / 4-1 / 4) #

#color (hvid) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2 + 2larrcolor (rød) "i vertex form" #