Når P (x) = x ^ 3 + 2x + a er divideret med x - 2, er resten 4, hvordan finder du værdien af a?

Svar:

Bruger Resterende sætning.

# A = -8 #

Ifølge Resterende sætning, hvis #P (x) # er delt med # (X-c) # og resten er # R # så er det følgende resultat sandt:

#P (c) = r #

I vores problem, #P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" # og

For at finde værdien af #x# vi må ligge divisoren til nul: # x-2 = 0 => x = 2 #

Resten er #4#

Derfor #P (2) = 4 #

# => (2) ^ 3 + 2 (2) + a = 4 #

# => 8 + farve (orange) annullere (farve (sort) 4) + a = farve (orange) annullere (farve (sort) 4) #

# => Farve (blå) (a = -8) #