Hvad er mængden af en sandkasse, der er 1 1/3 fod høj, 1 5/8 fod bred og 4 1/2 fod lang. Hvor mange kubikmeter sand er nødvendig for at fylde kassen?

Svar:

5 kubikmeter sand.

Forklaring:

Formlen til at finde mængden af et rektangulært prisme er # L * w * h #, så vi kan løse dette problem, vi kan anvende denne formel.

#1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2#

Næste trin er at omskrive ligningen, så vi arbejder med ukorrekte fraktioner (hvor tælleren er større end nævneren) i stedet for blandede fraktioner (hvor der er hele tal og fraktioner).

#4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48#

Nu for at forenkle svaret ved at finde LCF (laveste fællesfaktor).

#240/48 -: 48 = 5/1=5#

Således er sandkassen #5# kubikfod og behov #5# kubikfod sand for at fylde det.

Hvad er dimensionerne af en kasse, der vil bruge den mindste mængde materialer, hvis firmaet har brug for en lukket kasse, hvor bunden er i form af et rektangel, hvor længden er dobbelt så lang som bredden og kassen skal holde 9000 kubikmeter materiale?

Lad os begynde med at sætte nogle definitioner. Hvis vi kalder h højden af kassen og x de mindre sider (så de større sider er 2x, kan vi sige det volumen V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 hvorfra vi ekstraherer hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Nu for overfladerne (= materiale) Top og bund: 2x * x gange 2-> Område = 4x ^ 2 Korte sider: x * h gange 2-> Areal = 2xh Lange sider: 2x * h gange 2-> Areal = 4xh Samlet areal: A = 4x ^ 2 + 6xh Ved at erstatte h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 For at finde minimum, differentierer vi og sætter A

Den skildpaddeformede sandkasse rummer 6 kubikmeter sand. Dimensionerne af den næste størrelse skildpadde sandkasse er dobbelt størrelse på den mindre. Hvor meget sand vil den større sandkasse holde?

X * 2 * 6 Når du fordobler sandkassens dimensioner, skal du fordoble alle dimensioner. Det betyder, at hver side skal multipliceres med to for at finde svaret. For eksempel, hvis du har et rektangel, der er 4m langt og 6m bredt og derefter fordobler størrelsen, skal du fordoble begge sider. Så 4 * 2 = 8 og 6 * 2 = 12, så dimensionerne af det næste rektangel (forudsat at størrelsen er fordoblet) er 8m ved 6m. Således er området af rektanglet (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 Der er imidlertid en enklere måde at løse dette spørgsmål på. Hvis vi ved, hvor mange si

Når den placeres i kassen, kan en stor pizza beskrives som "indskrevet" i en firkantet kasse. Hvis pizzaen er 1 "tyk, find volumenet af pizzaen, i kubikmeter, da mængden af kassen er 324 kubikmeter?

Jeg fandt: 254,5 "i" ^ 3 Jeg prøvede dette: Er det fornuftigt ...?