Den skildpaddeformede sandkasse rummer 6 kubikmeter sand. Dimensionerne af den næste størrelse skildpadde sandkasse er dobbelt størrelse på den mindre. Hvor meget sand vil den større sandkasse holde?

Svar:

# X * 2 * 6 #

Forklaring:

Når du fordobler sandkassens dimensioner, skal du fordoble alle dimensioner. Det betyder, at hver side skal multipliceres med to for at finde svaret. For eksempel, hvis du har et rektangel, der er #4#m lang og #6#m bred og så fordoble størrelsen, skal du fordoble begge sider.

Så, #4*2=8# og #6*2=12# så dimensionerne af det næste rektangel (forudsat at størrelsen er fordoblet) er #8#m ved #6#m.

Således er området af rektanglet #(4*2)*(6*2)=8*12=96#

Der er dog en enklere måde at løse dette spørgsmål på. Hvis vi ved, hvor mange sider rektanglet har, ved vi således, hvor mange sider vi har brug for at fordoble: 2 sider. Ved at kende dette kan vi forenkle ovenstående ligning til #(2*2)*24=96# hvor den anden #2# repræsenterer antallet af gange, du øger størrelsen af rektanglet ved i dette tilfælde #2# gange.

Tag nu den skildpaddeformede sandkasse. Sandkassen har et ukendt antal sider, så vi ved ikke, hvor mange længder vi skal fordoble, og derfor kan vi ikke svare på spørgsmålet. Vi kan dog bruge #x# at repræsentere antallet af sider sandkassen har og tilslut et nummer senere til at løse ligningen. Det ville se ud som følger:

# X * 2 * 6 #

Ved at multiplicere antallet af sider formen har ved #2#Du fordobler længden af alle siderne og giver dig det rigtige svar.