Hvad er kvadratroden på -26 gange kvadratroden af -13?

Svar:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = -13sqrt (2) #

Forklaring:

Hvis #a, b> = 0 # derefter #sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) #

Hvis #a <0 #, derefter #sqrt (a) = i sqrt (-a) #, hvor #jeg# er den imaginære enhed.

Så:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = jeg sqrt (26) * i sqrt (13) #

# = i ^ 2 * sqrt (26) sqrt (13) #

# = -1 * sqrt (26 * 13) #

# = - sqrt (13 ^ 2 * 2) #

# = - sqrt (13 ^ 2) sqrt (2) #

# = -13sqrt (2) #

Bemærk at du skal være forsigtig med firkantede rødder med negative tal. For eksempel:

# 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1)! = Sqrt (-1) * sqrt (-1) = i ^ 2 = -1 #