Længden af et rektangel er 3 centimeter mindre end dens bredde. Hvad er dimensionerne af rektanglet, hvis området er 108 kvadratcentimeter?

Svar:

Bredde: # 12 "cm." farve (hvid) ("XXX") #Længde: # 9 "cm." #

Forklaring:

Lad bredden være # W # cm. og længden er # L # cm.

Vi bliver fortalt

#COLOR (hvid) ("XXX") L = W-3 #

#farve (hvid) ("XXX") "Område" = 108 "cm" ^ 2 #

Siden # "Område" = LxxW #

#COLOR (hvid) ("XXX") LxxW = 108 #

#COLOR (hvid) ("XXX") (W-3) xxW = 108 #

#COLOR (hvid) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#COLOR (hvid) ("XXX") (W-12) (W + 9) = 0 #

Så

# {: ("enten", (W-12) = 0, "eller", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12, rarrW = -9), (,,, "Umulig siden afstanden skal være "> 0):} #

Derfor

#COLOR (hvid) ("XXX") W = 12 #

siden # L = W-3 #

#COLOR (hvid) ("XXX") L = 9 #

Længden af et rektangel overstiger dens bredde med 4 cm. Hvis længden øges med 3 cm og bredden er forøget med 2 cm, overstiger det nye område det oprindelige område med 79 kvm. Hvordan finder du dimensionerne af det givne rektangel?

13 cm og 17 cm x og x + 4 er de oprindelige dimensioner. x + 2 og x + 7 er de nye dimensioner x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Længden af et rektangel er 2 centimeter mindre end to gange bredden. Hvis området er 84 kvadratcentimeter, hvordan finder du dimensionerne af rektanglet?

Bredde = 7 cm længde = 12 cm Det er ofte nyttigt at tegne en hurtig skitse. Lad længden være L Lad bredden være w Område = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farve (blå) ("Bestem" w) Træk 84 fra begge sider 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "dette er en kvadratisk" Jeg tager et kig på dette og tænker: 'kan ikke se hvordan man faktoriserer så brug formlen.' Sammenlign med y = ax ^ 2 + bx + c "" hvor "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Så for vores lign

Længden af et rektangel er 3 centimeter mindre end dens bredde. Hvad er rektangelets dimensioner, hvis området er 54 kvadratcentimeter?

Bredde = 9cm Længde = 6cm Lad x være bredde, så længden er x-3 Lad området være E. Så har vi: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Vi gør derefter ligningens diskriminator: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Som afvises, da vi ikke kan har negativ bredde og længde. Så x = 9 Så bredde = x = 9cm og længde = x-3 = 9-3 = 6cm