Svar:
Forklaring:
Lad dem være et punkt
og dens afstand fra directrix
Derfor ville ligningen være
graf {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 -7,08, 12,92, -7,76, 2,24}
En linje går gennem (8, 1) og (6, 4). En anden linje går gennem (3, 5). Hvad er et andet punkt, at den anden linje kan passere, hvis den er parallel med den første linje?
(1,7) Så vi må først finde retningsvektoren mellem (8,1) og (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vi ved, at en vektorligning består af en positionsvektor og en retningsvektor. Vi ved, at (3,5) er en position på vektor ligningen, så vi kan bruge det som vores positionsvektor, og vi ved, at det er parallel den anden linje, så vi kan bruge den retningsvektor (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) For at finde et andet punkt på linjen skal du bare erstatte et tal i s bortset fra 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Så (1,7) er endnu et andet punkt.
Hvad er ligningen af en parabola med et fokus på (-2, 6) og et vertex ved (-2, 9)? Hvad hvis fokus og toppunktet skiftes?
Ligningen er y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Den anden ligning er y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokus er F = (- 2,6) og vertexet er V = (- 2,9) Derfor er directrixen y = 12 som vertexet er midtpunktet fra fokuset og direktoren (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Ethvert punkt (x, y) på parabolen er lige langt fra fokus og Directrix y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1/12 (x + 2) ^ 2 + 9 graf { y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 16,25]} Det andet tilfælde er Fokuset er
En linje går gennem (4, 9) og (1, 7). En anden linje går gennem (3, 6). Hvad er et andet punkt, at den anden linje kan passere, hvis den er parallel med den første linje?
Hældningen af vores første linje er forholdet mellem ændring i y for at ændre i x mellem de to givne punkter i (4, 9) og (1, 7). m = 2/3 vores anden linje vil have samme hældning, fordi den skal være parallel med første linie. vores anden linje har formularen y = 2/3 x + b hvor den passerer gennem det givne punkt (3, 6). Erstatter x = 3 og y = 6 i ligningen, så du kan løse for 'b'-værdien. Du bør få ligningen for 2. linie som: y = 2/3 x + 4 Der er et uendeligt antal point, du kan vælge fra den linje, men ikke det givne punkt (3, 6), men y-afsnittet v