Sharon har nogle en-dollar regninger og nogle fem dollar regninger. Hun har 14 regninger. Værdien af regningerne er $ 30. Hvordan løser du et system af ligninger ved hjælp af elimination for at finde ud af hvor mange af hver slags regning hun har?

Svar:

Der er 10 regninger på $ 1

Der er 4 regninger på $ 5

Forklaring:

Lad antallet af $ 1 regninger være # C_1 #

Lad antallet af $ 5 regninger være # C_5 #

Det er givet det

# C_1 + C_5 = 14 #……………………(1)

# C_1 + 5C_5 = 30 #………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("For at bestemme værdien af" C_5) #

Subtrahere ligning (1) fra ligning (2)

# C_1 + 5C_5 = 30 #

#underline (C_1 + farve (hvid) (.) C_5 = 14) "" -> "Subtrahere" #

#underline (farve (hvid) (.) 0 + 4C_5 = 16) #

Opdel begge sider med 4

# 4 / 4xxC_5 = (16) / 4 #

Men #4/4=1#

#COLOR (blå) (=> C_5 = 4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("For at bestemme værdien af" C_1) #

Erstatning # 4 "for" C_5 # i ligning (1) giver

# C_1 + 4 = 14 #

Træk 4 fra begge sider

#COLOR (blå) (=> C_1 = 10) #

Fru Garcia lægger 57 dåser på en hylde. Hun sætter et lige antal dåser i hver 9 rækker og sætter 3 dåser i sidste række. Hvor mange dåser sætter hun i hver af de 9 lige rækker?

57-3 = 54 54divide9 = 6 6 i hver række 1. Tag de 3 rester tilbage 2. divider det med 9 for at finde ud af, hvor mange dåser der findes på hver hylde 3. det beløb du får, når du deler er svaret

En del af provenuet fra et garage salg var $ 400 værd $ 10 og $ 20 regninger. Hvis der var 7 flere $ 10 regninger end $ 20 regninger, hvor mange af hver regning var der?

18 $ 10 regninger og 11 $ 20 regninger Lad os sige, at der er x 10 dollar regninger og y 20 dollar regninger fra de givne oplysninger 1) 10x + 20y = 400 der er 7 mere 10 dollar regninger end 20 dollar regninger derfor 2) x = y + 7 erstatter ligning 2 i ligning 1 10y +70 + 20y = 400 omplacering y = (400-70) / 30 = 11 sætter 11 tilbage i ligning 2 x = 11 + 7 = 18 Derfor er der 18 $ 10 regninger og 11 $ 20 regninger

Nogle $ 10 regninger og nogle $ 20 regninger er i en sko boks for i alt 52 regninger. Det samlede beløb er $ 680. Hvor mange regninger er $ 20?

Der er seksten $ 20 regninger. Angiv antallet af $ 10 regninger som x og antallet af $ 20 regninger som y. Situationen bliver 10x + 20y = 680 med x + y = 52 Vi har nu et par samtidige ligninger, der er lette at løse. Vi multiplicerer den anden med 10, hvilket giver: 10x + 10y = 520 og trækker den fra den første, der forlader: 10y = 160 derfor y = 16 substitution i hver ligning producerer derefter, at x = 36