Løs eqn 25 cos x = 16 sin x tan x for 0 <eller = x <eller = 360. Kan nogen hjælpe mig med dette?

Løs eqn 25 cos x = 16 sin x tan x for 0 <eller = x <eller = 360. Kan nogen hjælpe mig med dette?
Anonim

Svar:

Det præcise svar er

# x = arctan (pm 5/4) #

med tilnærmelser #x = 51,3 ^ cirkel, 231,3 ^ cirkel, 308,7 ^ cirkel # eller # 128.7 ^ cirk. #

Forklaring:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

På dette tidspunkt skal vi lave tilnærmelser. Jeg kan aldrig lide den del.

#x = arctan (5/4) ca. 51.3 ° #

# x ca. 180 ^ cirk + 51,3 ^ cirkel = 231,7 ^ cirkel #

# x ca. -51,3 ^ cirkel + 360 ^ cirk = 308,7 ^ cirkel #

# eller x ca. 180 ^ cirk + -51,3 = 128,7 ^ cirkel #

Kontrollere:

# 25 (cos (51,3)) - 16 (sin (51,3) tan (51,3)) = -,04 quad sqrt #

# 25 (cos (231,3)) - 16 (sin (231,3) tan (231,3)) = -.04 quad sqrt #

Jeg lader dig kontrollere de andre.