De giver mig en graf, og de beder mig om at finde ligningen. Kan nogen hjælpe mig? Tak!

De giver mig en graf, og de beder mig om at finde ligningen. Kan nogen hjælpe mig? Tak!
Anonim

Svar:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2)

Forklaring:

Vi kan prøve en slags rationel funktion.

Bemærk at der er en ulige lodret asymptote hos # x = -3 #, så nok en faktor # (X + 3) # i nævneren.

Der er en lige lodret asymptote på # X = 4 #, så nok en faktor # (X-4) ^ 2 # også i nævneren.

Der er en dobbelt rod på # X = 2 #, så lad os sætte # (X-2) ^ 2 # i tælleren.

Sætte # X = 0 # vi finder:

(x-4) ^ 2) = (farve (blå) (0) -2) ^ 2 / ((farve (blå) (0) +3) (farve (blå) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

Så for at få #0.4 = 2/5#, vi ønsker at formere sig med #24/5#

Så prøv:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2)

graf {(24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Det ser ud til højre.