Hvad er ligningens ligning mellem (-1,12) og (31,16)?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Knytnæve, vi skal bestemme hældningen af linjen. Formlen for at finde hældningen på en linje er:

#m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) #

Hvor # (farve (blå) (x_1), farve (blå) (y_1)) # og # (farve (rød) (x_2), farve (rød) (y_2)) # er to punkter på linjen.

At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver:

#m = (farve (rød) (16) - farve (blå) (12)) / (farve (rød) (31) - farve (blå) (- 1)) = (blå) (12)) / (farve (rød) (31) + farve (blå) (1)) = 4/32 = 1/8 #

Nu kan vi bruge denne punkt-hældning formel til at skrive en ligning for linjen. Point-slope form af en lineær ligning er: # (y - farve (blå) (y_1)) = farve (rød) (m) (x - farve (blå) (x_1)) #

Hvor # (farve (blå) (x_1), farve (blå) (y_1)) # er et punkt på linjen og #COLOR (rød) (m) # er hældningen.

Ved at erstatte den skråning, vi har beregnet, og værdierne fra det første punkt i problemet giver:

# (y - farve (blå) (12)) = farve (rød) (1/8) (x - farve (blå) (- 1)) #

# (y - farve (blå) (12)) = farve (rød) (1/8) (x + farve (blå) (1)) #

Vi kan også erstatte den hældning, vi har beregnet, og værdierne fra det andet punkt i problemet giver:

# (y - farve (blå) (16)) = farve (rød) (1/8) (x - farve (blå) (31)) #