Hvordan bestemmer du grænsen på 1 / (x² + 5x-6) som x nærmer sig -6?

Svar:

DNE-eksisterer ikke

Forklaring:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

Svar:

Grænsen findes ikke. Se på tegnene på faktorerne.

Forklaring:

Lade #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

Ikke det som # Xrarr-6 #, vi har # (x-1) rarr -7 #

Fra venstre

Som # Xrarr-6 ^ - #, faktoren # (X + 6) rarr0 ^ - #, så #F (x) # er positiv og stigende uden bundet.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

Fra højre side

Som # Xrarr-6 ^ + #, faktoren # (X + 6) rarr0 ^ + #, så #F (x) # er negativ og øger uden bundet.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

Tosidet

#lim_ (xrarr-6) f (x) # eksisterer ikke.

Hvordan bestemmer du grænsen for (x-pi / 2) tan (x) som x nærmer sig pi / 2?

Lim x (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 så cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Så vi skal beregne denne grænse lim_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 fordi lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Nogle grafiske hjælp

Hvordan bestemmer du grænsen på 1 / (x-4), når x nærmer sig 4 ^ -?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = -Oo x-> 4 ^ (-) så x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Hvordan bestemmer du grænsen for (x + 4) / (x-4) som x nærmer sig 4+?

Lim x (x + 4) = 8 derfor 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = 0 og alle punkter på tilgangen fra højre er større end nul, har vi: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo indebærer lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo