Hvordan bestemmer du grænsen for (x + 4) / (x-4) som x nærmer sig 4+?

Svar:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

Forklaring:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 #

#therefore 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) #

Som #lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 # og alle punkter på tilgangen fra højre er større end nul, vi har:

#lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo #

#implies lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

Hvordan bestemmer du grænsen for (x-pi / 2) tan (x) som x nærmer sig pi / 2?

Lim x (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 så cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Så vi skal beregne denne grænse lim_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 fordi lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Nogle grafiske hjælp

Hvordan bestemmer du grænsen på 1 / (x-4), når x nærmer sig 4 ^ -?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = -Oo x-> 4 ^ (-) så x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Hvordan bestemmer du grænsen på 1 / (x² + 5x-6) som x nærmer sig -6?

DNE-eksisterer ikke lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) = 1 / (0 * -7) = 1/0 DNE